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已知三棱柱,底面為正三角形，平面,,為中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

 

 

 

【答案】

解：（Ⅰ）連結(jié),交于,連

則為的中點(diǎn)，又為的中點(diǎn)

 ∴ ……….…………5分

又面,面，∴面 ….…………7分

（Ⅱ）連結(jié),交于,連

∵,∴，∴∽

∴,∴ 10分

又面  ∴，又，∴面  

∴即為直線與面所成的角�！�.……………12分

又，∴,，

即為所求………………….…………………14分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱柱的底面邊長為1、高為2，若其主視圖平行于一個(gè)側(cè)面，則其左視圖的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青浦區(qū)一模）（文）已知正三棱柱的底面正三角形邊長為2，側(cè)棱長為3，則它的體積V=
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•肇慶二模）如圖，ABCDEF-A1B1C1D1E1F1是底面半徑為1的圓柱的內(nèi)接正六棱柱（底面是正六邊形，側(cè)棱垂直于底面），過FB作圓柱的截面交下底面于C1E1，已知FC1=
13
．
（1）證明：四邊形BFE1C1是平行四邊形；
（2）證明：FB⊥CB1；
（3）求三棱錐A-A1BF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知是正三棱柱（底面為正三角形，側(cè)棱垂直于底面），它的底面邊長和側(cè)棱長都是．為側(cè)棱的中點(diǎn)，為底面一邊的中點(diǎn)．

  （1）求異面直線與所成的角；

  （2）求證：；

（3）求直線到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高二上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試4 題型：解答題

 
 
    （理）如圖，在正三棱柱（底面為正三角形，側(cè)棱與底面垂直）ABC—A1B1C1中，M、N

分別為A1B1、BC的中點(diǎn).

   （I）試求的值，使；

   （II）設(shè)AC1的中點(diǎn)為P，在（I）的條件下，求證：NP⊥平面AC1M.

 

 

 

（文）已知函數(shù)的極大值

為7；當(dāng)x=3時(shí)，f（x）有極小值.

（I）求函數(shù)f（x）的解析式；

（II）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線方程.

 

 

 

 

 

 

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同步練習(xí)冊答案