Question

18．若代數(shù)式x²-6x+b可化為（x-a）²-1，則b-a的值是5．

Answer 1

分析 （x-a）²-1=x²-2ax+a²-1，于是x²-6x+b=x²-2ax+a²-1，可得$\left\{\begin{array}{l}{-6=-2a}\\{b={a}^{2}-1}\end{array}\right.$，解出即可．

解答 解：（x-a）²-1=x²-2ax+a²-1，
∴x²-6x+b=x²-2ax+a²-1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-6=-2a}\\{b={a}^{2}-1}\end{array}\right.$，
解得a=3，b=8．
∴b-a=5．
故答案為：5．

點評 本題考查了乘法公式、恒等式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．