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在△ABC中，AB=2，AC=1，
BD
=
DC
，則
AD
•
BD
的值為（　�。�
A．-
2
3
B．
2
3
C．-
3
4
D．
3
4
由
BD
=
DC
可得
D為BC邊的中點，
由向量加法的平行四邊形法則可得：
BD
=
1
2
BC
=
1
2
（
AC
-
AB
）
AD
=
1
2
（
AC
+
AB
）
∴
AD
•
BD
=
1
2
（
AC
-
AB
）•
1
2
（
AC
+
AB
）
=
1
4
（
AC
2-
AB
2）
又∵AB=2，AC=1
∴
AD
•
BD
=-
3
4

故選：C
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，則（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當
a
•
b
＜0時，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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