Question

已知向量：=（1，2），=（-2，-4），||=，若（  ）•=，則與 的夾角是（ ）
A．π
B．π
C．π
D．π

Answer 1

【答案】分析：先求出  的坐標(biāo)，設(shè)=（x，y），根據(jù)題中的條件求出x+2y=-，即 =-．再利用兩個(gè)向量的夾角公式求出cosθ的值，由此求得θ的值．
解答：解：∵=（1，2），=（-2，-4），∴=（-1，-2）．
設(shè)=（x，y），則有題意可得 （-1，-2）•（x，y）=-x-2y=，
∴x+2y=-，即 =-．
設(shè)、 的夾角等于θ，則cosθ====-．
再由 0≤θ≤π 可得 θ=，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的夾角公式的應(yīng)用，求出 =-，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．