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設(shè)ak=12+22+32+…+k2(k∈N*),則數(shù)列,,…, ,…的前n項(xiàng)和為(  )

A.                B.                C.               D

A

解析:由于===6(),

故Sn=6[(1-)]+(-)+…+()]=6()=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知點(diǎn)P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn)(n為正整數(shù))都在函數(shù)y=(
1
2
)x
的圖象上,且數(shù)列{an} 是a1=1,公差為d的等差數(shù)列.
(1)證明:數(shù)列{bn} 是公比為(
1
2
)d
的等比數(shù)列;
(2)若公差d=1,以點(diǎn)Pn的橫、縱坐標(biāo)為邊長(zhǎng)的矩形面積為cn,求最小的實(shí)數(shù)t,若使cn≤t(t∈R,t≠0)對(duì)一切正整數(shù)n恒成立;
(3)對(duì)(2)中的數(shù)列{an},對(duì)每個(gè)正整數(shù)k,在ak與ak+1之間插入2k-1個(gè)3(如在a1與a2之間插入20個(gè)3,a2與a3之間插入21個(gè)3,a3與a4之間插入22個(gè)3,…,依此類(lèi)推),得到一個(gè)新的數(shù)列{dn},設(shè)Sn是數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和,試求S1000

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

數(shù)列{an},{bn}(n=1,2,3,…)由下列條件確定:①a1<0,b1>0;②當(dāng)k≥2時(shí),ak與bk滿(mǎn)足:ak-1+bk-1≥0時(shí),ak=ak-1,bk=
ak-1+bk-1
2
;當(dāng)ak-1+bk-1<0時(shí),ak=
ak-1+bk-1
2
,bk=bk-1
(Ⅰ)若a1=-1,b1=1,,求a2,a3,a4,并猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式(不需要證明);
(Ⅱ)在數(shù)列{bn}中,若b1>b2>…bs(s≥3,且s∈N*),試用a1,b1表示bk,k∈{1,2,…,s};
(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下,設(shè)數(shù)列{cn}(n∈N*)滿(mǎn)足c1=
1
2
,cn≠0,cn+1=-
22-m
mam
cn2+cn
 (其中m為給定的不小于2的整數(shù)),求證:當(dāng)n≤m時(shí),恒有cn<1.

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同步練習(xí)冊(cè)答案