Question

線段AB與CD互相垂直平分于點O，|AB|＝2a(a＞0)，|CD|＝2b(b＞0)，動點P滿足|PA|·|PB|＝|PC|·|PD|，求P點的軌跡方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：以O為坐標原點，直線AB、CD分別為x軸、y軸建立直角坐標系，設P(x，y)是所求軌跡上任一點，則A(－a，0)，B(a，0)，C(0，－b)，D(0，b)． 　　由|PA|·|PB|＝|PC|·|PD|可得 　　， 　　化簡得．

提示：

本題考查曲線與方程的關系及曲線方程的求法．建立直角坐標系，然后把已知條件用坐標表示，再化簡得出所求方程．