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已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2，當x＝1時，函數(shù)有極大值3.

(1)求a，b的值；

(2)求函數(shù)的極小值．


解析：　(1)∵當x＝1時，函數(shù)有極大值3.f′(x)＝3ax2＋2bx

解之得a＝－6，b＝9.經(jīng)驗證a＝－6，b＝9符合題意．

∴a＝－6，b＝9.

(2)f′(x)＝－18x2＋18x＝－18x(x－1)．

當f′(x)＝0時，x＝0或x＝1.

當f′(x)>0時，0<x<1；

當f′(x)<0時，x<0或x>1.

∴函數(shù)f(x)＝－6x3＋9x2的極小值為f(0)＝0.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知求的值.

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平面向量中，若，=1，且，則向量=____。

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求 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

y＝

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設(shè)f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，y＝f′(x)的圖象如圖所示，則y＝f(x)的圖象最有可能是(　　)

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5人站成一排，甲乙兩人必須站在一起的不同站法有             （   ）

    A．12種           B．24種           C． 48種          D．60種

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已知隨機變量ξ服從二項分布的值為         

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在同一平面直角坐標系中，函數(shù)的圖像和直線的交點個數(shù)是（  ）

A  0個  B  1個 C  2個 D  4個

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命題“∈R，－x＋1≥0”的否定是（   ）                    

   A．∈R，lnx＋x＋1＜0    B．∈R，－x＋1＜0

   C．∈R，－x＋1＞0    D．∈R，－x＋1≥0

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