精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

距離船A正北方向100海里處有一船B，B船以每小時(shí)20海里的速度沿北偏西60°角的方向行駛，A船以每小時(shí)15海里的速度向正北方向行駛，兩船同時(shí)出發(fā)，問(wèn)幾小時(shí)后兩船相距最近．

答案：略
解析：

解：如圖所示，設(shè)x小時(shí)后A行駛到C，B行駛到D，由已知BD=20x，BC=100－15x，∠DBC=120°，由余弦定理可得：，

∴當(dāng)時(shí)，DC有最小值．

答：兩船行駛小時(shí)時(shí)它們距離最近．

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