Question

（（本題14分）設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù).
(1)若，求的取值范圍；
(2)求的最小值；
(3)設(shè)函數(shù)，直接寫(xiě)出(不需給出演算步驟)不等式的解集.

Answer 1

（1）證明：，O為AD的中點(diǎn)，，……………2分

側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)面PAD底面ABCD=AD，PO面PAD
 PO⊥平面ABCD；      …………………………4分
（2）解：AB⊥AD，側(cè)面PAD⊥底面ABCDAB⊥平面PAD
是直線PB與平面PAD所成的角，…………………………6分
在中，AB=1，，
即直線PB與平面PAD所成的角的正弦值為…………………………8分
（3）解：假設(shè)線段AD上存在點(diǎn)Q，使得三棱錐的體積為
 ， 又………………10分
,,
線段AD上存在點(diǎn)Q，使得三棱錐的體積為，…………12分

（3）時(shí)，得，

當(dāng)時(shí)，；…………………………10分
當(dāng)時(shí)，△>0,得：……………11分
討論得：當(dāng)時(shí)，解集為;
當(dāng)時(shí)，解集為;
當(dāng)時(shí)，解集為.…………………………14分

解析