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已知F1、F2是雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=7：8：3，則此雙曲線(xiàn)的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．2
【答案】分析：利用雙曲線(xiàn)的定義求出|PF1|，|F1F2|，|PF2|，然后求出雙曲線(xiàn)的離心率．
解答：解：因?yàn)镕1、F2是雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=7：8：3，
所以|F1F2|=2c，|PF1|=，|PF2|=，
又雙曲線(xiàn)的定義可知，
所以e=2．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線(xiàn)的定義，雙曲線(xiàn)的離心率的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線(xiàn)左支上任一點(diǎn)，若
|PF2|2
|PF1|
的最小值為8a，則雙曲線(xiàn)的離心率e的取值范圍是（　　）
A、（1，+∞）
B、（0，3]
C、（1，3]
D、（0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2是雙曲
x2
9
-
y2
16
=1的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，且|PF1|．|PF2|=32，求∠F1PF2的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知F1、F2是雙曲數(shù)學(xué)公式的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，且|PF1|．|PF2|=32，求∠F1PF2的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線(xiàn)左支上任一點(diǎn)，若的最小值為8a，則雙曲線(xiàn)的離心率e的取值范圍是（ ）
A．（1，+∞）
B．（0，3]
C．（1，3]
D．（0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線(xiàn)左支上任一點(diǎn)，若的最小值為8a，則雙曲線(xiàn)的離心率e的取值范圍是（ ）
A．（1，+∞）
B．（0，3]
C．（1，3]
D．（0，2]

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