欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

過等軸雙曲線C：x2-y2=1上一點(diǎn)P（，1）作兩條相互垂直的直線分別交雙曲線C于A、B兩點(diǎn).

（1）求證：直線AB的斜率為一定值；

（2）若|AB|=，求直線PA的斜率.

證明：過P（，1）作PA、PB分別交雙曲線于?A（x1?,y1）,B（x2,y2）,記PA斜率為k,而?PA⊥?PB,則PB斜率為-.將PA方程：y-1=k（x-）代入x2-y2=1中整理得：（k2-1）x2+2k（1-k）x+（1-k）2+1=0.

由韋達(dá)定理知x1+x0=,其中x0=，求得x1=,

同理求得x2=,

于是x2-x1=,                         ①

又y1=k（x1-）+1?

=,?

y2=-（x2-）+1?

=,?

于是y2-y1=,                              ②

∴kAB=-.?

解：（2）|AB|=|x2-x1|?

=.

求得k=±2或±.?

∴所求直線PA的斜率為±2或±.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•普陀區(qū)二模）已知等軸雙曲線C：x2-y2=a2（a＞0）的右焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)． 過F作一條漸近線的垂線FP且垂足為P，|
OP
| =
2
．
（1）求等軸雙曲線C的方程；
（2）假設(shè)過點(diǎn)F且方向向量為
d
=(1，2)的直線l交雙曲線C于A、B兩點(diǎn)，求
OA
•
OB
的值；
（3）假設(shè)過點(diǎn)F的動(dòng)直線l與雙曲線C交于M、N兩點(diǎn)，試問：在x軸上是否存在定點(diǎn)P，使得
PM
•
PN
為常數(shù)．若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過等軸雙曲線C：x2-y2=1上一點(diǎn)P（，1）作兩條相互垂直的直線分別交雙曲線C于A、B兩點(diǎn).

（1）求證：直線AB的斜率為一定值；

（2）若|AB|=，求直線PA的斜率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知等軸雙曲線C：x2-y2=a2（a＞0）的右焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)． 過F作一條漸近線的垂線FP且垂足為P，．
（1）求等軸雙曲線C的方程；
（2）假設(shè)過點(diǎn)F且方向向量為的直線l交雙曲線C于A、B兩點(diǎn)，求的值；
（3）假設(shè)過點(diǎn)F的動(dòng)直線l與雙曲線C交于M、N兩點(diǎn)，試問：在x軸上是否存在定點(diǎn)P，使得為常數(shù)．若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案