Question

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且b²+c²-a²=bc．
（1）求角A；
（2）若b=2，且△ABC的面積為，求a的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用余弦定理求出cosA的值，從而求出角A的值．
（2）根據(jù)b=2，且△ABC的面積為，求得c=4，再由余弦定理求得 a² 的值，從而求得a的值．
解答：解：（1）∵，---------（2分）
∴．------------（4分） 
又∵0＜A＜π，∴．-----------（6分）
（2）由于b=2，且△ABC的面積為，則有 =2，解得 c=4．------------（9分）
再由余弦定理可得 a²=b²+c²-2•b•c•cos=12，∴a=2．-----------------（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．