科目：高中數學 來源： 題型：
已知有公共焦點的橢圓與雙曲線的中心在原點，焦點在
軸上，左右焦點分別為
，且它們在第一象限的交點為
,
是以
為底邊的等腰三角形。若
，雙曲線的離心率的取值范圍為
，則該橢圓的離心率
的取值范圍是_______；
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科目：高中數學 來源： 題型：
函數
的定義域為D，若對于任意
，當
時，都有
，則稱函數在D上為不增函數。設函數為定義在[0，2]上的不增函數，且滿足以下三個條件：①
；②
； ③ 當
時，
恒成立。則
= 。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（1）求右焦點坐標是
，且經過點
的橢圓的標準方程.
（2）已知橢圓
,設斜率為
的直線
交橢圓
于
兩點，
的中點為
，證明：當直線平行移動時，動點在一條過原點的定直線上.
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科目：高中數學 來源： 題型：
某中學在高二年級開設大學先修課程《線性代數》，共有50名同學選修，其中男同學30名，女同學20名. 為了對這門課程的教學效果進行評估，學校按性別采用分層抽樣的方法抽取5人進行考核.
（Ⅰ）求抽取的5人中男、女同學的人數；
（Ⅱ）考核前，評估小組打算從選出的5人中隨機選出2名同學進行訪談，求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率；
（Ⅲ）考核分答辯和筆試兩項. 5位同學的筆試成績分別為115，122，105， 111，109；結合答辯情況，他們的考核成績分別為125，132，115， 121，119.這5位同學筆試成績與考核成績的方差分別記為
，
，試比較與的大小. （只需寫出結論）
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存在與直線
平行的切線，則實數
的取值范圍是 ．
”是“
”的 條件（填“充分不必要、必要不充分、充要,既不充分又不必要”）．
,
為橢圓的兩個焦點且
的距離之和為
，則離心率
= 
的最小正周期；
時，求函數
值．