過雙曲線
的左焦點
，作圓：
的切線，切點為E，延長FE交雙曲線右支于點P，若
，則雙曲線的離心率為(
)
A．
B．
C．
D．
A
【解析】
試題分析：∵
，
∴E為PF的中點，令右焦點為F′，則O為FF′的中點，
則|PF′|=2|OE|=a，
∵E為切點，∴OE⊥PF，∴PF′⊥PF。
∵|PF|-|PF′|=2a
∴|PF|=|PF′|+2a=3a
在Rt△PFF′中，|PF|2+|PF′|2=|FF′|2，即9a2+a2=4c2，
所以離心率e=
，故選A。．
考點：雙曲線的定及其幾何性質(zhì)、圓的方程等基礎(chǔ)知識。
點評：中檔題，注意運用數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，在圓錐曲線中，求離心率關(guān)鍵就是求參數(shù)a，b，c的關(guān)系．
新題型全程檢測期末沖刺100分系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年海南省高三高考極限壓軸卷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
過雙曲線
的左焦點
，作圓
的
切線，切點為
，延長
交雙曲線右支于點
，若
，則雙曲線的離心率為
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山西省高三第四次四校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
過雙曲線
的左焦點
，作圓：
的切線，切點為E，延長FE交雙曲線右支于點P，若
，則雙曲線的離心率為
A. 
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年海南省瓊海市高考模擬測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題
過雙曲線
的左焦點
，作圓
的切線，切點為
，直線
交雙曲線右支于點
，若
，則雙曲線的離心率為（
）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省高三5月月考理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題
過雙曲線
的左焦點F作⊙O: 
的兩條切線，記切點為A,B,雙曲線左頂點為C，若
,則雙曲線的漸近線方程為（ ）
(A) 
(B)
(C)
(D)
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