已知橢圓
的左右焦點分別為
、
，短軸兩個端點為
、
，且四邊形
是邊長為2的正方形.
（1）求橢圓方程；
（2）若
分別是橢圓長軸的左右端點，動點
滿足
，連接
，交橢圓于點
，證明：
為定值；
（3）在（2）的條件下，試問
軸上是否存在異于點
的定點
，使得以
為直徑的圓恒過直線
的交點？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.
科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西省等五校高三第三次模擬文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若復數(shù)
是純虛數(shù)，則實數(shù)
的值為( )
(A) 
或
(B) (C) (D)
或
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西省高考第七次適應性訓練文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
給定下列四個命題：
①若一個平面內(nèi)的兩條直線與另外一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；
④若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直.
其中為真命題的是（ ）
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西省高三第六次模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的最大值，并寫出取最大值時
的取值集合；
（2）已知
中，角
的對邊分別為
若
求實數(shù)
的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西省高三第六次模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在
中，內(nèi)角
所對的邊分別為
，其中
，且
面積為
,則
A．
B．
C．
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西省高三第六次模擬文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
一個幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為_____．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年重慶市高三下學期考前模擬（二診）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
在已知平面區(qū)域
，直線
和曲線
有兩個不同的交點，直線
與曲線
圍成的平面區(qū)域為
，向區(qū)域
內(nèi)隨機投一點
，點
落在區(qū)域內(nèi)的概率為
，若
，則實數(shù)
的取值范圍是 .
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；（2）詳見解析；（3）存在Q(0,0)
；(2)可設
，寫出直線CM的方程，與橢圓方程聯(lián)立，把P的坐標用
表示，然后進行平面向量的坐標運算即可；（3）對于存在性問題，可先假設定點
存在，然后向量進行坐標運算求出Q（0，0）滿足條件.
，
，
橢圓方程為
,4分
，設
，則
,
：
，即
，
得
,
，
，
，
（定值）,10分
滿足條件，則
,
滿足
,則
的最大值為 .
的大致圖象為 ( )