Question

若方程lgx+x-5=0在區(qū)間（k，k+1）（k∈Z）上有解，則k=______．

Answer 1

令f（x）=lgx+x-5，則方程lgx+x-5=0的近似解x=x₀∈（k，k+1），k∈Z，即 函數(shù)f（x）的零點，
在（k，k+1）上，k∈Z，
∵f（4）=lg4+4-5＜0，f（5）=lg5+5-5＞0，
∴函數(shù)f（x）的零點在（4，5）上，
∴k=4，
故答案為 4．