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y=
x2+5
x2+4
的最小值是______．
y=
x2+5
x2+4
=
x2+4
+
1
x2+4
，
令t=
x2+4
，則t≥2，則y=t+
1
t

y′=1-
1
t2
≥0，所以y=t+
1
t
在[2，+∝）上是增函數(shù)，
所以y=t+
1
t
在[2，+∝）上的最小值是2+
1
2
=
5
2

故答案為：
5
2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2+5
x2+4
的最小值為（　　）
A、2
B、
17
4
C、
5
2
D、
5
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中：（1）y=|x+
1
x
|（2）y=
x2+5
x2+4
（3）y=
x
+
4
x
-2（4）y=
x2-2x+4
x
，其中最小值為2的函數(shù)是
（1）、（3）
（1）、（3）
（填正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）函數(shù)y=
x2+5
x2+4
的最小值是2；
（2）函數(shù)y=sinx+
4
sinx
的最小值為4；
（3）無論α怎樣變化，直線xcosα+ysinα+1=0與圓x2+y2=1總相切．
（4）圓x2+y2+2x+4y-3=0上到直線x+y+1=0的距離為
2
的點有3個．
上述命題中，正確命題的番號是
（3）（4）
（3）（4）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2+5
x2+4
的最小值為多少？

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