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過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)且垂直于x軸的弦為AB，O為拋物線頂點(diǎn)，則∠AOB大�。ā　。�
A、小于90°B、等于90°C、大于90°D、不能確定
分析：根據(jù)拋物線方程寫出焦點(diǎn)F的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線性質(zhì)可知|AF|=|BF|=|=
p
2
+
p
2
，進(jìn)而求得|OA|最后根據(jù)余弦定理取得cos∠AOB小于0，進(jìn)而推斷∠AOB＞90°．
解答：解：焦點(diǎn)坐標(biāo)F坐標(biāo)（
p
2
，0），|AF|=|BF|=
p
2
+
p
2
=p
|OA|2=|OB|2=p2+（
p
2
）2=
5 p2
4

cos∠AOB=
|OA|2+|OB|2-|AB|2 
2|OA||OB|
=
5p2
4
+
5p2
4
-4p2
5p2
4
=-
3
5
＜0
∴∠AOB＞90°
故選C
點(diǎn)評：本題主要考查拋物線的簡單性質(zhì)．要理解好拋物線的定義，根據(jù)點(diǎn)到焦點(diǎn)和到準(zhǔn)線的距離相等解題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為A，與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)為B，點(diǎn)A在拋物線準(zhǔn)線上的射影為C，若
AF
=
FB
，
BA
•
BC
=48，則拋物線的方程為（　　）
A、y2=4x
B、y2=8x
C、y2=16x
D、y2=4
2
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）上一定點(diǎn)P（x0，y0）（y0＞0）作兩條直線分別交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），若PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)，則
y1+y2y0
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，O為拋物線的頂點(diǎn)．則△ABO是一個（　�。�
A、等邊三角形B、直角三角形C、不等邊銳角三角形D、鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線AB交拋物線于A，B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為M，過M作AB的垂直平分線交x軸于N．
（1）求證：FN=
12
AB；
（2）過A，B的拋物線的切線相交于P，求P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•武漢模擬）已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，直線OM、ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）分別與準(zhǔn)線l：x=-
p
2
相交于P、Q兩點(diǎn)，則∠PFQ=（　　）

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同步練習(xí)冊答案