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設(shè)0＜α＜,0＜β＜,0＜k≤,且sin=k·cosβ,求證:α+β＜.

證明:∵sin=k·cosβ=k·sin(-β)

=2k·sin(-)·cos(-)

＜2k·sin(-)

≤sin(-),

又∈(0,),-∈(0,),

正弦函數(shù)在(0,)內(nèi)單調(diào)遞增,

∴＜-,

即α+β＜.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex-1    (x＞0)
1
3
x3+mx2  (x≤0)
．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的極值情況；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=ln（x+1），當(dāng)x1＞x2＞0時(shí)，試比較f（x1-x2）與g（x1-x2）及g（x1）-g（x2）三者的大�。徊⒄f明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、我們可以用以下方法來求方程x3+x-1=0的近似根：設(shè)f（x）=x3+x-1，由f（0）=-1＜0，f（1）=1＞0，可知方程必有一根在區(qū)間（0，1）內(nèi)；再由f（0.5）=-0.375＜0，可知方程必有一根在區(qū)間（0.5，1）內(nèi)；依此類推，此方程必有一根所在的區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=sinx（0≤x≤π）的圖象為曲線C，動(dòng)點(diǎn)A（x，y）在曲線C上，過A且平行于x軸的直線交曲線C于點(diǎn)B（A、B可以重合），設(shè)線段AB的長為f（x），則函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]上單調(diào)
遞減
遞減
，在[
π
2
，π]上單調(diào)
遞增
遞增
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）證明對(duì)數(shù)的換底公式：logaN=
logcN
logca
（其中a＞0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1）．
（2）設(shè)a，b均為不等于1的正數(shù)，證明：loganbm=
m
n
logab(m∈R， n∈R， n≠0)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是R，對(duì)于任意的x，y，有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）為增函數(shù)；
（4）若f（cos2θ+2sinθ）+f（-2m-2）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案