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設(shè)復(fù)數(shù)滿足，且在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上，，求和的值．

 

【答案】

，或；或，或．

【解析】

試題分析：設(shè)  又，．  1分

   3分

它在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上，它的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，

，即．  5分

代入，得．

或．  7分

當(dāng)時(shí)，   ，依題，即，

解得或；        9分

當(dāng)時(shí)， ，同理可解得或．    11分

，或；或，或．   12分

考點(diǎn)：本題考查了復(fù)數(shù)的幾何意義及運(yùn)算

點(diǎn)評(píng)：此類問題除了要求學(xué)生掌握復(fù)數(shù)的概念及幾何意義外，還要學(xué)生熟練運(yùn)用復(fù)數(shù)的法則計(jì)算

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)β=x+yi（x，y∈R）與復(fù)平面上點(diǎn)P（x，y）對(duì)應(yīng)．
（1）若β是關(guān)于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一個(gè)虛根，且|β|=2，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）設(shè)復(fù)數(shù)β滿足條件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*、常數(shù)a∈ (
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 ， 3)），當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P（x、y）的軌跡為C1．當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P（x、y）的軌跡為C2．且兩條曲線都經(jīng)過點(diǎn)D(2，
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)，求軌跡C1與C2的方程；
（3）在（2）的條件下，軌跡C2上存在點(diǎn)A，使點(diǎn)A與點(diǎn)B（x0，0）（x0＞0）的最小距離不小于
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，求實(shí)數(shù)x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）與復(fù)平面上點(diǎn)P（x，y）對(duì)應(yīng)．
（1）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足條件|z+3|+（-1）n|z-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*，常數(shù)a∈ (
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 ， 3)），當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡為C1；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡為C2，且兩條曲線都經(jīng)過點(diǎn)D(2，
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)，求軌跡C1與C2的方程；
（2）在（1）的條件下，軌跡C2上存在點(diǎn)A，使點(diǎn)A與點(diǎn)B（x0，0）（x0＞0）的最小距離不小于
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，求實(shí)數(shù)x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）與復(fù)平面上點(diǎn)P（x，y）對(duì)應(yīng)．
（1）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足條件|z+3|+（-1）n|z-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*，常數(shù)a∈ (
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 ， 3)），當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡為C1；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡為C2，且兩條曲線都經(jīng)過點(diǎn)D(2，
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)，求軌跡C1與C2的方程；
（2）在（1）的條件下，軌跡C2上存在點(diǎn)A，使點(diǎn)A與點(diǎn)B（x0，0）（x0＞0）的最小距離不小于
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，求實(shí)數(shù)x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)復(fù)數(shù)β=x+yi（x，y∈R）與復(fù)平面上點(diǎn)P（x，y）對(duì)應(yīng)．
（1）若β是關(guān)于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一個(gè)虛根，且|β|=2，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）設(shè)復(fù)數(shù)β滿足條件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*、常數(shù)），當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P（x、y）的軌跡為C1．當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P（x、y）的軌跡為C2．且兩條曲線都經(jīng)過點(diǎn)，求軌跡C1與C2的方程；
（3）在（2）的條件下，軌跡C2上存在點(diǎn)A，使點(diǎn)A與點(diǎn)B（x，0）（x＞0）的最小距離不小于，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)復(fù)數(shù)β=x+yi（x，y∈R）與復(fù)平面上點(diǎn)P（x，y）對(duì)應(yīng)．
（1）若β是關(guān)于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一個(gè)虛根，且|β|=2，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）設(shè)復(fù)數(shù)β滿足條件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*、常數(shù)），當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P（x、y）的軌跡為C1．當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P（x、y）的軌跡為C2．且兩條曲線都經(jīng)過點(diǎn)，求軌跡C1與C2的方程；
（3）在（2）的條件下，軌跡C2上存在點(diǎn)A，使點(diǎn)A與點(diǎn)B（x，0）（x＞0）的最小距離不小于，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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