Question

無論a為何實(shí)數(shù)值，直線（3a+2）x+（a-1）y-（3a-8）=0恒過一定點(diǎn)

（-1，6）

．

Answer 1

分析：將直線方程中含有參數(shù)a的項(xiàng)放在一起，提公因式得a（3x+y-3）+（2x-y+8）=0．因此已知直線經(jīng)過3x+y-3=0與2x-y+8=0的交點(diǎn)，將兩條直線方程聯(lián)解得交點(diǎn)為（-1，6），即為已知直線經(jīng)過的定點(diǎn)．

解答：解：將直線（3a+2）x+（a-1）y-（3a-8）=0整理，得
a（3x+y-3）+（2x-y+8）=0
∴直線經(jīng)過3x+y-3=0與2x-y+8=0的交點(diǎn)
由

3x+y-3=0 2x-y+8=0

聯(lián)解，得

x=-1 y=6

，所以3x+y-3=0與2x-y+8=0的交點(diǎn)是（-1，6）
因此直線（3a+2）x+（a-1）y-（3a-8）=0恒過一定點(diǎn)（-1，6）
故答案為：（-1，6）

點(diǎn)評：本題給出含有字母參數(shù)的直線方程，求直線經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)，著重考查了直線的方程、直線與直線的位置關(guān)系等知識，屬于基礎(chǔ)題．