Question

（08年北京卷）如圖，動點在正方體的對角線上．過點作垂直于平面的直線，與正方體表面相交于．設(shè)，，則函數(shù)的圖象大致是（    ）

Answer 1

【標(biāo)準(zhǔn)答案】: B

【試題分析】: 取的中點E, 的中點F連EF，則在平面內(nèi)平行移動且

當(dāng)P移動到的中心時，MN有唯一的最大值，排除答案A、C；當(dāng)P點移動時，由于總保持所以與的關(guān)系是線性的(例如: 取當(dāng)時，

同理，當(dāng)時，有 )

排除答案D,故選B.

【方法二】設(shè)正方體的棱長為1，顯然，當(dāng)P移動到對角線的中點時，函數(shù)

取得最大值，所以排除A、C；又，分別過M、N、P作底面的垂線，垂足分別為，則是一次函數(shù)排除C，故選B。

事實上有

【高考考點】函數(shù)與立體幾何的交匯

【高考考點】: 截面，線與面的位置關(guān)系。

【易錯提醒】: 找不到特殊點O，或者發(fā)現(xiàn)不了O的特殊性。

【備考提示】: 加強(qiáng)空間想象力的訓(xùn)練，加強(qiáng)觀察能力的訓(xùn)練。