Question

若雙曲線x²-ky²=1的一個(gè)焦點(diǎn)是（3，0），則實(shí)數(shù)k=______．

Answer 1

∵雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是（3，0），
∴雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，
化方程x²-ky²=1為

x2

1

-

y2

1 k

=1，
可得a²=1，b²=

1

k

，從而得到c=

1+ 1 k

=3
解之得k=

1

8

故答案為：

1

8