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（09年江蘇百校樣本分析）（10分）如圖，已知三棱錐O－ABC的側棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA= OB=OC= 2， E是OC的中點．

（1）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；

（2）求二面角B－AE－C的余弦值．

解析：，-------2分

cos<>．        ………………4分

由于異面直線BE與AC所成的角是銳角，

故其余弦值是．                  ………………………5分

（2），，設平面ABE的法向量為，則由，，得取n1＝（1，2，1）……………7分

平面AEC的一個法向量為n2＝（1，0，0），

．                   …………………………9分

由于二面角A－BE－C的平面角是n1與n2的夾角的補角，其余弦值是－．………10分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年江蘇百校樣本分析）（10分）（坐標系與參數(shù)方程）已知圓的參數(shù)方程為  （為參數(shù)），若是圓與軸正半軸的交點，以圓心為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設過點的圓的切線為，求直線的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年江蘇百校樣本分析）（10分）（矩陣與變換）  給定矩陣  A=， =．

（1）求A的特征值、及對應的特征向量；  

（2）求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年江蘇百校樣本分析）（10分）(幾何證明選講) .如圖，在Rt△ABC中，,BE平分∠ABC交AC于點E，點D在AB上，．

（1）求證：AC是△BDE的外接圓的切線；

（2）若，求EC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年江蘇百校樣本分析）(16分)已知函數(shù).

   (Ⅰ)當時，判斷函數(shù)的單調性并寫出其單調區(qū)間；

   (Ⅱ)若函數(shù)的圖象與直線至少有一個交點，求實數(shù)的取值范圍；

  （Ⅲ）證明對任意的，都有 成立.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年江蘇百校樣本分析）(16分) 數(shù)列

   (Ⅰ)求及數(shù)列的通項公式；

   (Ⅱ)設 求；

  （Ⅲ）設，為大于零的實數(shù)，為數(shù)列{}的前n項和．是否存在實數(shù)λ，使得對任意正整數(shù)n，都有？ 若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

 

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