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△ABC的三頂點坐標分別為A(3,4)、B(6,0)、C(-5,-2),求∠A的平分線AT所在直線的方程.

解：設(shè)直線AT上任一點P(x,y),

則點P到直線AB:4x+3y-24=0與AC:3x-4y+7=0的距離相等,

即.

畫圖可知點P同在AB、AC的上方或下方.

故上式可化為4x+3y-24=-(3x-4y+7),即7x-y-17=0是所求直線AT的方程.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三頂點坐標為A（3，0），B（0，4），C（0，0），D點的坐標為（2，0），向△ABC內(nèi)部投一點，那么點落在△ABD內(nèi)的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示,已知△ABC的三頂點坐標分別為A(1,1),B(5,3),Ｃ(4,5),直線l∥AB,交AC于D,且直線l平分△ABC的面積,求D點坐標.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ABC的三頂點坐標分別為BC

         （1）判斷ABC的形狀；

         （2）在上求一點M使它滿足。

        

                                              

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已知△ABC的三頂點坐標為A（3，0），B（0，4），C（0，0），D點的坐標為（2，0），向△ABC內(nèi)部投一點，那么點落在△ABD內(nèi)的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖南省益陽市沅江市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC的三頂點坐標為A（3，0），B（0，4），C（0，0），D點的坐標為（2，0），向△ABC內(nèi)部投一點，那么點落在△ABD內(nèi)的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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