Question

19．計(jì)算：
（1）（$\frac{1}{2}$）^-1-4•（-2）^-3+（$\frac{1}{4}$）⁰-9${\;}^{\frac{1}{2}}$
（2）$\frac{{lg5•lg8000+{{（lg{2^{\sqrt{3}}}）}^2}}}{{lg600-\frac{1}{2}lg0.036-\frac{1}{2}lg0.1}}$．

Answer 1

分析 （1）利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．
（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：（1）（$\frac{1}{2}$）^-1-4•（-2）^-3+（$\frac{1}{4}$）⁰-9${\;}^{\frac{1}{2}}$
=2+$\frac{1}{2}$+1-3
=$\frac{1}{2}$．
（2）$\frac{{lg5•lg8000+{{（lg{2^{\sqrt{3}}}）}^2}}}{{lg600-\frac{1}{2}lg0.036-\frac{1}{2}lg0.1}}$
=$\frac{lg5•（3+3lg2）+{3（lg2）}^{2}}{2+lg6-lg0.6-lg0.1+\frac{1}{2}}$
=$\frac{3lg5+3lg2lg5+{3（lg2）}^{2}}{2+lg6-lg6+2+\frac{1}{2}}$
=$\frac{3lg5+3lg2}{4.5}$
=$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．