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已知=a,=b,=c,則a+b+c=0是三點A、B、C構(gòu)成的三角形三個頂點的(    )

A.充分不必要條件                        B.必要不充分條件

C.充要條件                                 D.既不充分又不必要條件

思路解析：此題考查向量的加法及構(gòu)成三角形的條件.三點構(gòu)成三角形,首尾順次連接的向量和為零,反之不成立.要考慮特殊的向量——反向的向量.

    當a、b、c共線時,也存在a+b+c=0,而A、B、C三點構(gòu)不成三角形.當A、B、C三點是三角形的三個頂點時,一定有a+b+c=0,

所以應(yīng)選B.

答案：B

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

17、已知a+b+c＞0，ab+bc+ca＞0，abc＞0，求證：a＞0，b＞0，c＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•自貢一模）已知
a
+
b
+
c
=
0
，且
a
與
c
的夾角為60°，|
b
|=
3
|
a
|，則cos＜
a
，
b
＞等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a-b=c（cosB-cosA），則△ABC的形狀為
等腰三角形或直角三角形
等腰三角形或直角三角形
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
+
b
+
c
=
0
，|
a
|=2，|
b
|=3，|
c
|=
19
，則向量
a
與
b
之間的夾角＜
a
，
b
＞為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a+b+c=
1
a
+
1
b
+
1
c
=1，求證a、b、c中至少有一個等于1．

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