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設(shè)P:關(guān)于x的不等式＞1的解集是{x|x＜0}.Q:函數(shù)y=lg(ax2-x+a)的定義域為R.如果P和Q有且僅有一個正確,求a的取值范圍.

解：使P正確的a的取值范圍是0＜a＜1,

而Q正確ax2-x+a對一切實數(shù)x恒大于0.

當(dāng)a=0時,ax2-x+a=-x不能對一切實數(shù)恒大于0,

故若Q正確則有a＞.

若P正確而Q不正確,則0＜a≤;

若Q正確而P不正確,則a≥1.

故所求的a的取值范圍是(0, ］∪［1,+∞).

練習(xí)冊系列答案
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(2007南寧二中模擬)設(shè)P:關(guān)于x的不等式|x－4|＋|x－3|＜a的解集是；Q:函數(shù)的定義域是R．如果P和Q有且僅有一個正確，求a的取值范圍．

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（本題滿分10分）   .已知：a>0且a≠1,設(shè)P:關(guān)于x的不等式ax>1的解集是｛x|x<0｝,q:函數(shù)y=lg(ax2－x+a)的定義域為R.若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求：a的取值范圍

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(滿分12分)設(shè)命題P:關(guān)于x的不等式的解集為;命題Q：的定義域為R.如果P或Q為真,P且Q為假,求的取值范圍.

 

 

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設(shè)p:關(guān)于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}.q:函數(shù)y=lg(ax2-x+a)的定義域為R，

如果p和q有且只有一個正確，求a的取值范圍.

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