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若隨機(jī)變量X₁,X₂,X₃分別服從N(0,1),N(0,),N(0,2)，則P(X₁＜1),P(X₂＜1),P(X₃＜1)的大小關(guān)系是( )

A.P(X₁＜1)＜P(X₂＜1)＜P(X₃＜1) B.P(X₃＜1)＜P(X₁＜1)＜P(X₂＜1)

C.P(X₂＜1)＜P(X₁＜1)＜P(X₃＜1) D.P(X₃＜1)＜P(X₂＜1)＜P(X₁＜1)

思路解析：由已知可知正態(tài)分布N(0,1),N(0,),N(0,2)對(duì)應(yīng)的正態(tài)曲線均是以y軸為對(duì)稱軸，但由于σX₂＜σX₁＜σX₃，說(shuō)明N(0,)分布最為集中，因此P(X₂＜1)最小，依此可判斷C是正確的.

答案：C

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①設(shè)x₁，x₂∈R，則x₁＞1且x₂＞1的充要條件是x₁+x₂＞2且x₁x₂＞1；
②命題“?x∈R，x²≥0”的否定是“?x∈R，x²≤0”；
③若隨機(jī)變量ξ～N（2，σ²）且P（1≤ξ≤3）=0.4，則P（ξ≥3）=0.3；
④已知n個(gè)散點(diǎn)A_i（x_i，y_i），（i=1，2，3，…，n）的線性回歸方程為

=bx+a，若a=

-b

，（其中

i=1

xi，

i=1

yi），則此回歸直線必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（

，

）．其中正確命題是

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•包頭一模）現(xiàn)有A，B兩個(gè)項(xiàng)目，投資A項(xiàng)目100萬(wàn)元，一年后獲得的利潤(rùn)為隨機(jī)變量X₁（萬(wàn)元），根據(jù)市場(chǎng)分析，X₁的分布列為：

X₁

11.8

11.7

投資B項(xiàng)目100萬(wàn)元，一年后獲得的利潤(rùn)X₂（萬(wàn)元）與B項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整（價(jià)格上調(diào)或下調(diào)）有關(guān)，已知B項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨(dú)立的調(diào)整，且在每次調(diào)整中價(jià)格下調(diào)的概率都是p（0≤p＜1）．
經(jīng)專家測(cè)算評(píng)估B項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格的下調(diào)與一年后獲得相應(yīng)利潤(rùn)的關(guān)系如下表：

B項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格一年內(nèi)下調(diào)次數(shù)X（次）	0	1	2
投資100萬(wàn)元一年后獲得的利潤(rùn)X₂（萬(wàn)元）	13	12.5	2

（Ⅰ）求X₁的方差D（X₁）；
（Ⅱ）求X₂的分布列；
（Ⅲ）若p=0.3，根據(jù)投資獲得利潤(rùn)的差異，你愿意選擇投資哪個(gè)項(xiàng)目？
（參考數(shù)據(jù)：1.2²×0.49+0.7²×0.42+9.8²×0.09=9.555）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濟(jì)南二模）某企業(yè)計(jì)劃投資A，B兩個(gè)項(xiàng)目，根據(jù)市場(chǎng)分析，A，B兩個(gè)項(xiàng)目的利潤(rùn)率分別為隨機(jī)變量X₁和X₂，X₁和X₂的分布列分別為：

X₁	5%	10%
P	0.8	0.2

X₂	2%	8%	12%
P	0.2	0.5	0.3

（1）若在A，B兩個(gè)項(xiàng)目上各投資1000萬(wàn)元，Y₁和Y₂分別表示投資項(xiàng)目A和B所獲得的利潤(rùn)，求利潤(rùn)的期望E（Y₁），E（Y₂）和方差D（Y₁），D（Y₂）；
（2）由于資金限制，企業(yè)只能將x（0≤x≤1000）萬(wàn)元投資A項(xiàng)目，1000-x萬(wàn)元投資B項(xiàng)目，f（x）表示投資A項(xiàng)目所得利潤(rùn)的方差與投資B項(xiàng)目所得利潤(rùn)的方差的和．求f（x）的最小值，并指出x為何值時(shí)，f（x）取到最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－2-3人教A版人教A版 題型：013

若隨機(jī)變量X₁，X₂，X₃分別服從N(0，1)，N(0，)，N(0，2)，則P(X₁＜1)，P(X₂＜1)，P(x₃＜1)的大小關(guān)系是