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已知數(shù)列{a1,a2,…,an}的前n項(xiàng)和為Sn,定義Mn=為數(shù)列{a1,a2,…,an}的“凱森和”.若M500=2 004，則數(shù)列{7,a1,a2,…,a500}的“凱森和”為_(kāi)____________

答案：2 007  由題意得S1+S2+…+S500=2 004×500,∴{7,a1,a2,…,a500}的“凱森和”為

=7+4×500=2 007.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列 a1，a2，a3，…，a30，其中a1，a2，a3，…，a10是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列；a10，a11，a12，…，a20是公差為 d的等差數(shù)列；a20，a21，a22，…，a30是公差為 d2的等差數(shù)列（d≠0）．
（1）若 a20=40，求 d；
（2）試寫(xiě)出 a30關(guān)于 d的關(guān)系式；
（3）續(xù)寫(xiě)已知數(shù)列，使得 a30，a31，a32，…，a40是公差為 d3的等差數(shù)列，…，依此類(lèi)推，把已知數(shù)列推廣為無(wú)窮數(shù)列．提出同（2）類(lèi)似的問(wèn)題，并進(jìn)行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列 a1，a2，a3，…，a30，其中a1，a2，a3，…，a10是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列；a10，a11，a12，…，a20是公差為 d的等差數(shù)列；a20，a21，a22，…，a30是公差為 d2的等差數(shù)列（d≠0）．
（1）若 a20=40，求 d；
（2）試寫(xiě)出 a30關(guān)于 d的關(guān)系式；
（3）續(xù)寫(xiě)已知數(shù)列，使得 a30，a31，a32，…，a40是公差為 d3的等差數(shù)列，…，依此類(lèi)推，把已知數(shù)列推廣為無(wú)窮數(shù)列．提出同（2）類(lèi)似的問(wèn)題，并進(jìn)行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建師大附中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（選修1-2）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列 a1，a2，a3，…，a30，其中a1，a2，a3，…，a10是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列；a10，a11，a12，…，a20是公差為 d的等差數(shù)列；a20，a21，a22，…，a30是公差為 d2的等差數(shù)列（d≠0）．
（1）若 a20=40，求 d；
（2）試寫(xiě)出 a30關(guān)于 d的關(guān)系式；
（3）續(xù)寫(xiě)已知數(shù)列，使得 a30，a31，a32，…，a40是公差為 d3的等差數(shù)列，…，依此類(lèi)推，把已知數(shù)列推廣為無(wú)窮數(shù)列．提出同（2）類(lèi)似的問(wèn)題，并進(jìn)行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建師大附中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列 a1，a2，a3，…，a30，其中a1，a2，a3，…，a10是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列；a10，a11，a12，…，a20是公差為 d的等差數(shù)列；a20，a21，a22，…，a30是公差為 d2的等差數(shù)列（d≠0）．
（1）若 a20=40，求 d；
（2）試寫(xiě)出 a30關(guān)于 d的關(guān)系式；
（3）續(xù)寫(xiě)已知數(shù)列，使得 a30，a31，a32，…，a40是公差為 d3的等差數(shù)列，…，依此類(lèi)推，把已知數(shù)列推廣為無(wú)窮數(shù)列．提出同（2）類(lèi)似的問(wèn)題，并進(jìn)行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？

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