Question

若在（1+ax）⁵的展開式中x³的系數(shù)為-80，則a=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為3得x³的系數(shù)，列出方程解得．
解答：解：（1+ax）⁵展開式的通項(xiàng)為T_r+1=C₅^r（ax）^r=a^rC₅^rx^r
令x=3的展開式中x³的系數(shù)為a³C₅³=10a³
∵展開式中x³的系數(shù)為-80
∴10a³=-80
∴a=-2
故答案為-2
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題的工具．