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如圖所示，一個確定的凸五邊形 ABCDE，令x=
AB
•
AC
，y=
AB
•
AD
，z=
AB
•
AE
，則x、y、z 的大小順序為
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算,向量在幾何中的應用
專題：平面向量及應用
分析：根據向量的數(shù)量積公式分別判斷x，y，z的符號，得到大小關系．
解答： 解：由題意，x=
AB
•
AC
=AB×ACcos∠BAC＞0，
y=
AB
•
AD
=AB×ADcos∠BAD≈AB×ACcos∠BAD，
又∠BAD＞∠BAC
所以cos∠BAD＜cos∠BAC，
所以x＞y＞0
z=
AB
•
AE
=AB×AEcos∠BAE＜0，
所以x＞y＞z．
故答案為：x＞y＞z．
點評：本題考查了向量的數(shù)量積的公式；屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

編號分別為A1，A2，A3，…，A12的12名籃球運動員在某次籃球比賽中的得分記錄如下：
運動員編號A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12
得分510121682127156221829
（1）完成如下的頻率分布表：
得分區(qū)間頻數(shù)頻率
[0，10）3
1
4
[10，20）
[20，30）
合計121.00
（2）從得分在區(qū)間[10，20）內的運動員中隨機抽取2人，求這2人得分之和大于25的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b為不相等的實數(shù)，求證：（a4+b4）（a2+b2）＞（a3+b3）2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=Asin（2x+
π
6
）（ A＞0）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）寫出f（x）的最小正周期及 A，x0的值；
（Ⅱ）求f（x）在（-
π
4
，
π
3
）上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校衛(wèi)生所成立了調查小組，調查“按時刷牙與患齲齒的關系”，對該校某年級700名學生進行檢查，按患齲齒和不患齲齒分類，得匯總數(shù)據：按時刷牙且不患齲齒的學生有60名，不按時刷牙但不患齲齒的學生有100名，按時刷牙但患齲齒的學生有140名．
（1）能否在犯錯概率不超過0.01的前提下，認為該年級學生的按時刷牙與患齲齒有關系？
（2）4名校衛(wèi)生所工作人員甲、乙、丙、丁被隨機分成兩組，每組2人，一組負責數(shù)據收集，
另一組負責數(shù)據處理，求工作人員甲分到“負責收集數(shù)據組”并且工作人員乙分到“負責數(shù)據處理組”的概率．
附：k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
P（K2≥k0）0.0100.0050.001
K06.635
 		7.879
 		10.828
 
?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學習小組共有A，B，C，D四位同學，他們的身高（單位：米）及體重指標（單位：千克/米2）
如下表所示：
ABCD
身高1.691.731.751.80
體重指標19.225.018.524.8
（1）求這四位同學體重指標的中位數(shù)．
（2）從該小組身高低于1.80的同學中任選2人，求選到的2人身高都在1.75以下的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
-x2+2x+1(x≥0)
e-x(x＜0)
關于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有三個互不相等的實數(shù)根x1，x2，x3，則x1x2x3的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx+k
ex
（其中k∈R，e=2.71828…是自然數(shù)的底數(shù)），f′（x）為f（x）的導函數(shù)．
（1）當k=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若x∈（0，1]時，f′（x）=0都有解，求k的取值范圍；
（3）若f′（1）=0，試證明：對任意x＞0，f′（x）＜
e-2+1
x2+x
恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與C2：
y2
b2
-
x2
a2
=1（a＞0，b＞0），給出下列四個結論：
①C1與C2的焦距相等；
②C1與C2的離心率相等；
③C1與C2的漸近線相同；
④C1的焦點到其漸近線的距離與C2的焦點到其漸近線的距離相等．
其中一定正確的結論是
 
（填序號）．

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