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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知△ABC頂點A（1，4），角B，C平分線方程為l1：x+y-1=0和l2：x-2y=0，求邊BC所在的直線方程．
考點：兩直線的夾角與到角問題
專題：直線與圓
分析：根據角平分線的性質求出點A關于直線的對稱點，即可求出直線的方程．
解答： 解：設點A關于直線x-2y=0的對稱點的坐標為E（a，b），關于x+y-1=0的對稱點的坐標為F（m，n），
則
b-4
a-1
=-2
a+1
2
-2×
b+4
2
=0
，解得
a=
19
5
b=-
8
5
，
由
m-4
n-1
=1
m+1
2
+
n+4
2
-1=0
，得
m=-3
n=0
，

則E(
19
5
，-
8
5
)，F（-3，0），
這兩點都在直線BC上，
所以邊BC所在的直線方程4x+17y+12=0．
點評：本題主要考查直線方程的求解，根據角平分線的性質，求出點A的對稱點是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x3(x＞1)
-x2+2x(x≤1)
，若f（a）=-
5
4
，則a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的不等式
1
x2-2kx+k2+k-1
＞0的解集為{x|x≠k，x∈R}，則實數k=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題
①函數y=sin2x的單調增區(qū)間是[
3π
4
+kπ，
5π
4
+kπ]，（k∈Z）；
②函數y=tanx在（0，π）內是增函數；
③函數y=|cos2x|的最小正周期是π；
④函數y=sin（
5π
2
+x）是偶函數；
其中正確的是（　�。�
A、①②B、②③C、①③D、①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0，c＞0，求證：a（b2+c2）+b（c2+a2）+c（a2+b2）≥6abc．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若f′（x0）=0，則函數f（x）在x=x0處有極值；
②m＞0是方程
x2
m
+
y2
4
=1表示橢圓的充要條件；
③若f（x）=（x2-8）ex，則f（x）的單調遞減區(qū)間為（-4，2）；
④雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為e1，雙曲線
x2
b2
-
y2
a2
=1的離心率為e2，則e1+e2的最小值為2
2

其中為真命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式：
（1）log 
1
3
x≥1；
（2）a2x+1＜a4-x．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l的傾斜角為
3π
4
，直線l1經過點A（3，2）B（a，-1），且與l垂直，直線l2：2x+by+1=0與直線l1平行，則a+b=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于“斜二測畫法”，下列說法不正確的是（　　）
A、原圖形中平行于x軸的線段，其對應線段平行于x′軸，長度不變
B、原圖形中平行于y軸的線段，其對應線段平行于y′軸，長度變?yōu)樵瓉淼?span id="tnk4vdg" class="MathJye">
1
2
C、畫與直角坐標系xOy對應的x′O′y′時，∠x′O′y′必須是45°
D、在畫直觀圖時，由于選軸的不同，所得的直觀圖可能不同

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