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曲線(xiàn)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線(xiàn)方程為7x-4y-12=0,則a,b的值分別為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:先求出切點(diǎn)坐標(biāo),然后根據(jù)曲線(xiàn)f(x)過(guò)切點(diǎn)以及在x=2處的導(dǎo)數(shù)等于切線(xiàn)的斜率建立方程組,解之即可.
解答:解:∵方程7x-4y-12=0可化為.當(dāng)x=2時(shí),
,于是解得
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)方程,考查運(yùn)算求解能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=-x3+ax2+a2x+1(x∈R),其中a∈R.
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線(xiàn)方程;
(Ⅱ)當(dāng)a≠0時(shí),求函數(shù)f(x)的極大值和極小值;
(Ⅲ)當(dāng)a=2時(shí),是否存在函數(shù)y=f(x)圖象上兩點(diǎn)以及函數(shù)y=f'(x)圖象上兩點(diǎn),使得以這四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形ABCD滿(mǎn)足如下條件:①四邊形ABCD是平行四邊形;②AB⊥x軸;③|AB|=4.若存在,指出四邊形ABCD的個(gè)數(shù);若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009-2010學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

曲線(xiàn)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線(xiàn)的斜率為( )
A.
B.
C.
D.e2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=-x3+ax2+a2x+1(x∈R),其中a∈R.
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線(xiàn)方程;
(Ⅱ)當(dāng)a≠0時(shí),求函數(shù)f(x)的極大值和極小值;
(Ⅲ)當(dāng)a=2時(shí),是否存在函數(shù)y=f(x)圖象上兩點(diǎn)以及函數(shù)y=f'(x)圖象上兩點(diǎn),使得以這四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形ABCD滿(mǎn)足如下條件:①四邊形ABCD是平行四邊形;②AB⊥x軸;③|AB|=4.若存在,指出四邊形ABCD的個(gè)數(shù);若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省襄陽(yáng)市襄州、棗陽(yáng)、宜城、曾都一中聯(lián)考高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

曲線(xiàn)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線(xiàn)方程為7x-4y-12=0,則a,b的值分別為( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年福建省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=-x3+ax2+a2x+1(x∈R),其中a∈R.
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線(xiàn)方程;
(Ⅱ)當(dāng)a≠0時(shí),求函數(shù)f(x)的極大值和極小值;
(Ⅲ)當(dāng)a=2時(shí),是否存在函數(shù)y=f(x)圖象上兩點(diǎn)以及函數(shù)y=f'(x)圖象上兩點(diǎn),使得以這四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形ABCD滿(mǎn)足如下條件:①四邊形ABCD是平行四邊形;②AB⊥x軸;③|AB|=4.若存在,指出四邊形ABCD的個(gè)數(shù);若不存在,說(shuō)明理由.

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