已知△AOB，點P在線段AB上，已知
=m+4n，則mn的最大值為______．
由點P在線段AB上可得A，P，B三點共線
由向量共線定理可得，存在實數(shù)λ使得
=λ（0≤λ≤1）
=+=
+ λ=
+λ(-)=
(1-λ)+λ∵
=m+4n且
，
不共線
∴m=1-λ，4n=λ
∴
mn=(1-λ)λ≤•()2=
故答案為：
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知△AOB，點P在直線AB上，且滿足
=2t
+t
（t∈R），則t=（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知△AOB，點P在直線AB上，且滿足
=t+2t，t∈R，則
=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知△AOB，點P在線段AB上，已知
=m+2n，則mn的最大值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知△AOB，點P在直線AB上，且滿足
=2t+t(t∈R)，則
=（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知△AOB，點P在直線AB上，且滿足
=2t
+t
（t∈R），則t=
1
1
．
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