Question

若a，b∈R，則下面四個(gè)式子中恒成立的是（　�。�

A．lg（1+a2）≥0	B．a(chǎn)2+b2≥2（a-b）-1
C．a(chǎn)2+3ab＞2b2	D． a b ＜ a+1 b+1

Answer 1

1+a²≥1恒成立，故lg（1+a²）≥0，所以A正確
a²+b²≥2（a-b）-1可變?yōu)椋╝-1）²+（b+1）²≥1，當(dāng)a=1，b=-1時(shí)，不等式不成立，故B不是正確選項(xiàng)
a²+3ab＞2b²可變?yōu)椋╝-b）（a+4b）＞0，當(dāng)a=b時(shí)，不等式不成立，故C不是正確選項(xiàng)

a

b

＜

a+1

b+1

，當(dāng)a=b時(shí)，不等式不成立，故D不是正確選項(xiàng)
故選A