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已知冪函數(shù)f（x）=xα（α為常數(shù)）的圖象過數(shù)學公式，則f（x）的單調遞減區(qū)間是


  1. A.
    （-∞，0]
  2. B.
    （-∞，+∞）
  3. C.
    （-∞，0）∪（0，+∞）
  4. D.
    （-∞，0），（0，+∞）
D
分析：利用已知條件先求出α，再利用所求的函數(shù)解析式即可得出其單調區(qū)間．
解答：∵冪函數(shù)f（x）=xα（α為常數(shù)）的圖象過，
∴，解得α=-1，
∴冪函數(shù)f（x）=．
∴f（x）的單調遞減區(qū)間是（-∞，0），（0，+∞）．
故選D．
點評：正確理解函數(shù)的單調性是解題的關鍵．特別注意把單調區(qū)間不能寫成（-∞，0）∪（0，+∞）．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x3+2m-m 2（m∈Z）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（8，2
2
 ），那么f（4）=
2
2
．

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已知冪函數(shù)f（x）=（m2-5m+7）x-m-1（m∈R）為偶函數(shù)．
（1）求f(
12
)的值；
（2）若f（2a+1）=f（a），求實數(shù)a的值．

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已知冪函數(shù)f（x）=（m2-2m-2）x2-m（m＞0），則m=
m=3
m=3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm在x∈（0，+∞）上單調遞減，則實數(shù)m=
 
．

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