Question

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=2a_n-1，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=（　　）

A．2ⁿ-1

B．2ⁿ

C．2^n-1-1

D．2^n-1+1

Answer 1

分析：由a_n+1=2a_n-1，知a_n+1-1=2（a_n-1），從而得到

an+1-1

an-1

=2，再由a₁=2，知a₁-1=1，由此能求出數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n．

解答：解：∵a_n+1=2a_n-1，
∴a_n+1-1=2（a_n-1），

an+1-1

an-1

=2，
∵a₁=2，∴a₁-1=1，
∴a_n-1=2^n-1，
∴an=2n-1+1．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，考查時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意構(gòu)造法的合理運(yùn)用．