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設a∈R,關于x的一元二次方程7x2-(a+13)x+a2-a-2=0有兩實數(shù)根x1,x2,且0＜x1＜1＜x2＜2，求a的取值范圍.

解：設f(x)=7x2-(a+13)x+a2-a-2.

∵x1,x2是方程f(x)=0的兩個實根，0＜x1＜1,1＜x2＜2，

∴

-2＜a＜-1或3＜a＜4.

∴a的取值范圍是-2＜a＜-1或3＜a＜4.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•內江一模）設f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意x∈R，都有f（x-2）=f（x+2）且當x∈[-2，0]時，f（x）=（
1
2
）x-1，若在區(qū)間（-2，6]內關于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍是
（
34
，2）
（
34
，2）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)一模）設f（x）是定義在R上的函數(shù)，對x∈R都有f（-x）=f（x），f（x）•f（x+2）=10，且當x∈[-2，0]時，f(x)=(
1
2
)x-1，若在區(qū)間（-2，6]內關于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某種植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為
13
，某植物研究所進行該種子的發(fā)芽實驗，每次實驗種一料種子，每次實驗結果相互獨立．假定某次實驗種子發(fā)芽則稱該次實驗是成功的，如果種子沒有發(fā)芽，則稱該次實驗是失敗的．若該研究所共進行四次實驗，設ξ表示四次實驗結束時實驗成功的次數(shù)與失敗的次數(shù)之差的絕對值；
（1）求隨機變量ξ的數(shù)學期望
（2）記“關于x的不等式 ξx2-ξx+1＞0的解集是實數(shù)集R”為事件A，求事件A發(fā)生的概率P（A）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•普陀區(qū)一模）設關于x的方程
1
|x|-2
=2x+a的解集為A，若A∩R-=∅，則實數(shù)a的取值范圍是
(4-2
2
，4+2
2
)
(4-2
2
，4+2
2
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源：專項題 題型：解答題

設全集為R，集合A=，集合B={a∈R|關于x的方程x2+ax+1=0的一根在（0，1）上，另一根在（1，2）上}。求（CRA）∩（CRB）。

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