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已知f(x)=6cos2x-
3
sin2x，則f（x）的最小正周期是
 
．
分析：首先根據(jù)有關(guān)公式對(duì)函數(shù)f（x）的解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)最小正周期的公式求出結(jié)果即可．
解答：解：因?yàn)?span id="ywmgsek" class="MathJye">f(x)=6cos2x-
3
sin2x，
=3cos2x-
3
sin2x+3
=2
3
cos（2x+
π
6
）+3
所以f（x）的最小正周期是
2π
2
=π．
故答案為π．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，以及熟練記憶二倍角公式與兩角和與差正弦余弦公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=sinx+
3
cosx(x∈R)
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值，并指出此時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
2x+1
x+a
，其中a≠
1
2
．求其反函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
x-4，(x≥6)
f(x+2)，(x＜6)
，則f（3）=（　　）
A、3B、2C、1D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=2cosx•sin(x+
π
6
)+
3
sinx•cosx-sin2x，
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A滿足f（A）=2，而
AB
•
AC
=
3
，求邊BC的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
1-2x
1+2x
，則f-1（x2-1）=
log2
2-x2
x2
，x∈(-
2
，0)∪(0，
2
)
log2
2-x2
x2
，x∈(-
2
，0)∪(0，
2
)
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案