已知函數(shù)f（x）=x2，集合A={x|f（x-3）＜1}，集合B={x|f（x-2a）＜a2}．
（1）求集合A；
（2）求集合B；
（3）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解：（1）集合A={x|f（x-3）＜1}={x|（x-3）
2＜1}={x|2＜x＜4}，
（2）∵f（x）=x
2 f（x-2a）＜a
2x
2-4ax+3a
2＜0
當(dāng)a＞0時(shí)則a＜x＜3a，
當(dāng)a＜0時(shí)則3a＜x＜a
∴集合B={x|a＜x＜3a，a＞0}或集合B={x|3a＜x＜a，a＜0}．
（3）∵A∪B=B∴A⊆B
當(dāng)a＞0時(shí)，∴
解得：1≤a≤2
當(dāng)a＜0時(shí)∴
無解
即a的取值范圍[1，2]
分析：（1）解不等式（x-3）
2＜1即可求出集合A；
（2）根據(jù)題意知x
2-4ax+3a
2＜0，然后對(duì)a的正負(fù)進(jìn)行討論解不等式，從而得出集合B；
（3）利用A∪B=B得出A⊆B是解決本題的關(guān)鍵，再結(jié)合數(shù)軸得出字母a滿足的不等式，進(jìn)而求出取值范圍．
點(diǎn)評(píng)：此題研究的是集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，集合B不確定，是可以調(diào)節(jié)變動(dòng)的，此題是一道基礎(chǔ)題．
已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜