Question

已知拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）在直線y=1上方部分的x值的取值范圍是{x|-

1

2

＜x＜

1

3

}，則a+b的值是

 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：由題意可得-

1

2

和

1

3

是方程ax²+bx+3=1的兩根，列方程組求解a，b然后可得a+b．

解答： 解：拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）開口向上或向下，由題意可知-

1

2

和

1

3

是方程ax²+bx+3=1的兩根，
則有

a 4 - b 2 +3=1 a 9 + b 3 +3=1

，解得

a=-12 b=-2

，則a+b=-14．
故答案為：-14．

點評：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為方程求解，屬于基礎題目．