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a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A,B,C的對邊,,,
(1)求∠C;
(2)若a+b=5,c=4 求△ABC的面積.
【答案】分析:(1)通過向量垂直,數(shù)量積為0,結合三角形的內(nèi)角和,求出∠C;
(2)若a+b=5,c=4 通過余弦定理,求出ab的值,然后求△ABC的面積.
解答:解:(1)因為,所以,
所以sinC+cosC=0,
即:2sin(C+)=0,
∴C+=π,從而C=
(2)cosC=,所以,
所以ab=9,
∴S△ABC==
點評:本題考查向量的數(shù)量積的應用,三角形的面積、余弦定理的應用,考查計算能力.
練習冊系列答案
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(2012•遼寧模擬)在△ABC中,a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊,三邊a、b、c成等差數(shù)列,且B=
π
4
,則cosA-cosC的值為( 。

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△ABC中,a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊.如果a、b、c成等差數(shù)列,∠B=30°,△ABC的面積為32,那么b等于(    )

A.     B.1+        C.       D.2+

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△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對邊,如果a,b,c成等差數(shù)列,∠B=30°,△ABC的面積為,那么b為( )
A.
B.
C.
D.

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△ABC中,a,b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊,如果a,b、c成等差數(shù)列,∠B=30°,△ABC的面積為,那么b等于( )
A.
B.
C.
D.

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△ABC中,a,b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊,如果a,b、c成等差數(shù)列,∠B=30°,△ABC的面積為,那么b等于( )
A.
B.
C.
D.

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