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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知函數(shù)
（1）判斷函數(shù)
的奇偶性，并加以證明；
（2）用定義證明函數(shù)在區(qū)間
上為增函數(shù)；
（3）若函數(shù)在區(qū)間
上的最大值與最小值之和不小于
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知橢圓
的離心率為
，
為橢圓在
軸正半軸上的焦點(diǎn)，
、
兩點(diǎn)在橢圓
上，且
，定點(diǎn)
.
（I）求證：當(dāng)
時(shí)
；
（II）若當(dāng)時(shí)有
，求橢圓的方程；
（III）在（II）的橢圓中，當(dāng)、兩點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷
是否有最大值，若存在，求出最大值，并求出這時(shí)、兩點(diǎn)所在直線方程，若不存在，給出理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
拋物線
上有一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為
，這個(gè)點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是6，求拋物線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知復(fù)數(shù)
，試求
為何值時(shí)，
（1）
為實(shí)數(shù)？ （2）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在第三象限？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)
的兩邊AB、AC互相垂直，則
�！蓖卣沟娇臻g，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面積與底面積間的關(guān)系，可以得到的正確結(jié)論是：“設(shè)三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC 、ACD、ADB兩兩互相垂直，則 ”。
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，
以及
所圍成的圖形的面積等于（ ）
C．
D．
，則
（ ）
B． 
C．
D．
．
的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)
上的最值．