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已知一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
4π
3
4π
3
．
分析：通過三視圖判斷幾何體的特征，利用三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的體積即可
解答：解：由三視圖知，此幾何體是一個(gè)組合體，上面是
1
4
 球，其半徑為1，下面是半圓柱，底面半圓直徑為1，高為2．
所以組合體的體積為V=
1
4
×
4
3
π+
1
2
×π×12×2=
4π
3
．
故答案是：
4π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖與幾何體的關(guān)系，正確判斷幾何體的特征是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一幾何體的三視圖如下，則這幾何體的外接球的表面積為
 

精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
19
3
3
π+40π
B、
13
3
3
π+40π
C、
19
3
3
π+40
D、
13
3
3
π+40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一幾何體的三視圖如下，其中正視圖，側(cè)視圖均為矩形，俯視圖為等腰直角三角形，則該幾何體的體積為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一幾何體的三視圖如圖，主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，以這4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的幾何形體可能是（　　）
①矩形；
②有三個(gè)面為直角三角形，有一個(gè)面為等腰三角形的四面體；
③每個(gè)面都是直角三角形的四面體．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一幾何體的三視圖如圖，主視圖與左視圖為全等的等腰直角三角形，直角邊長(zhǎng)為6，俯視圖為正方形，（1）求點(diǎn)A到面SBC的距離；（2）有一個(gè)小正四棱柱內(nèi)接于這個(gè)幾何體，棱柱底面在面ABCD內(nèi)，其余頂點(diǎn)在幾何體的棱上，當(dāng)棱柱的底面邊長(zhǎng)與高取何值時(shí)，棱柱的體積最大，并求出這個(gè)最大值．

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