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已知三角形的頂點是A（-5，0）、B（3，-3）、C（0，2），求：
（1）AB邊上的中線CD的長及CD所在的直線方程；
（2）△ABC的面積．
（1）AB的中點D的坐標(biāo)為：D(-1，-
3
2
)
由兩點距離公式得：CD=
(-1-0)2+(2+
3
2
)2
=
53
2

由直線兩點式可得CD方程為：
y-2
-
3
2
-2
=
x-0
-1-0

整理得：7x-2y+4=0
（2）AC所在直線方程為：
x
-5
+
y
2
=1，
整理得：2x-5y+10=0
點B到直線AC的距離為：d=
|6+15+10|
4+25
=
31
29
29

|AC|=
25+4
=
29

S△ABC=
1
2
•
29
•
31
29
29
=
31
2

另法：AB方程為3x+8y+15=0，C到AB距離為
31
73
AB長度為
73
，面積一樣算出為
31
2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的頂點是A（0，2），B（-2，0），C（2，-4），求：
（Ⅰ）AB邊上的中線CD的長及CD所在的直線方程；
（Ⅱ）△ABC的外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的頂點是A（1，-1，1），B（2，1，-1），C（-1，-1，-2）．試求這個三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的頂點是A（5，0），B（3，-3），C（0，1），求這個三角形三邊所在直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的頂點是A（-5，0）、B（3，-3）、C（0，2），求：
（1）AB邊上的中線CD的長及CD所在的直線方程；
（2）△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年廣東省梅州市梅縣東山中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知三角形的頂點是A（-5，0）、B（3，-3）、C（0，2），求：
（1）AB邊上的中線CD的長及CD所在的直線方程；
（2）△ABC的面積．

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