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已知f（x）=tanx-cos（x+m）為奇函數(shù)，且m滿足不等式m2-3m-10＜0，則m的值為    ．
【答案】分析：由奇函數(shù)性質(zhì)可得f（0）=0，即cosm=0，由此可得m，再由不等式可得m范圍，從而可得答案．
解答：解：因為f（x）為奇函數(shù)，所以f（0）=0，即cosm=0，
解得m=kπ+，k∈Z①，
由m2-3m-10＜0，解得-2＜m＜5②，
由①②可知m=-，，，
故答案為：-，，．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的奇偶性及一元二次不等式的解法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題
①函數(shù)y=tan(3x-
π
2
)的周期是
π
3
；
②角α終邊上一點P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-
3
5
；
③函數(shù)y=cos(2x-
π
3
)的圖象的一個對稱中心是(-
π
12
，0)；
④已知f（x）=sin（ωx+2）滿足f（x+2）+f（x）=0，則ω=
π
2
．
其中正確的個數(shù)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法：
①若sinθ=-
4
5
，tanθ＞0，則cosθ=
3
5
；
②若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函數(shù)，則實數(shù)b=2；
③f（x）=
2011-x2
+
x2-2011
既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
④已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若當x∈[0，+∞）時，f（x）=x（1+x），則當x∈R時，f（x）=x（1+|x|）．其中所有正確說法的序號是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（x+θ）+
3
cos（x-θ）為偶函數(shù)，則tanθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=tan（2x+
π
3
），若f（x+α）是奇函數(shù)，則α應滿足什么條件？并求出滿足|α|＜
π
2
的α值？

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省黃岡市中學高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下列說法：
①若sinθ=-，tanθ＞0，則cosθ=；
②若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函數(shù)，則實數(shù)b=2；
③f（x）=既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
④已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若當x∈[0，+∞）時，f（x）=x（1+x），則當x∈R時，f（x）=x（1+|x|）．其中所有正確說法的序號是    ．

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