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已知正四棱錐V-ABCD,底面面積為16,斜高為,計(jì)算它的側(cè)棱長和高.

答案:
解析:

  解:設(shè)VO為正四棱錐V-ABCD的高,作OM⊥BC于點(diǎn)M,則M為BC的中點(diǎn),連OM,則VO⊥OM,VM⊥BC.

  ∵底面正方形ABCD面積為16

  ∴BC=4,BM=CM=2

  ∵VM=

  ∴在Rt△VMB,VB2=VM2+MB2=()2+22=44

  ∴VB=

  在Rt△VOM中,

  VO2=VM2-OM2=()2-22=36

  VO=6

  即正四棱錐的側(cè)棱長為,高為6.


練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知正四棱錐P-ABCD的全面積為2,記正四棱錐的高為h.
(1)用h表示底面邊長,并求正四棱錐體積V的最大值;
(2)當(dāng)V取最大值時(shí),求異面直線AB和PD所成角的大。
(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)

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已知正四棱錐P-ABCD的全面積為2,記正四棱錐的高為h.
(1)用h表示底面邊長,并求正四棱錐體積V的最大值;
(2)當(dāng)V取最大值時(shí),求異面直線AB和PD所成角的大小.
(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)

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已知正四棱錐P-ABCD的全面積為2,記正四棱錐的高為h

(1)用h表示底面邊長,并求正四棱錐體積V的最大值;

(2)當(dāng)取最大值時(shí),求異面直線AB和PD所成角的大小.

(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)

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已知正四棱錐P-ABCD的全面積為2,記正四棱錐的高為h.
(1)用h表示底面邊長,并求正四棱錐體積V的最大值;
(2)當(dāng)V取最大值時(shí),求異面直線AB和PD所成角的大。
(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)

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