Question

【題目】已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2=4，a4=16．
（1）求公比q；
（2）若a3 ， a5分別為等差數(shù)列{bn}的第3項和第5項，求數(shù)列{bn}的通項公式．

Answer 1

【答案】
（1）解：由已知得 ，∴q2=4，

又q＞0，∴q=2．

（2）解：由（1）可得 ．∴b3=a3=8，b5=a5=32．

設(shè)等差數(shù)列{bn}的公差為d，則 ，

∴an=8+（n﹣3）×12=12n﹣28．

【解析】（1）由已知得 解可得q值；（2）由（1）可得b3=a3=8，b5=a5=32，可求公差d，進(jìn)而可得其通項公式．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解等差數(shù)列的通項公式（及其變式）(通項公式：或)，還要掌握等比數(shù)列的通項公式（及其變式）(通項公式：)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．