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13．在等差數(shù)列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=90，則${a_{10}}-\frac{1}{3}{a_{14}}$的值為12．

分析 等差數(shù)列{an}中，a4+a6+a8+a10+a12=90，可得5a8=90，解得a8．可得${a_{10}}-\frac{1}{3}{a_{14}}$=$\frac{2}{3}{a}_{8}$．

解答 解：等差數(shù)列{an}中，∵a4+a6+a8+a10+a12=90，
∴5a8=90，解得a8=18．
則${a_{10}}-\frac{1}{3}{a_{14}}$=$\frac{1}{3}$（3a1+27d-a1-13d）=$\frac{2}{3}{a}_{8}$=12．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．圓的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)，0≤θ＜2π），若Q（-2，2$\sqrt{3}$）是圓上一點(diǎn)，則對(duì)應(yīng)的參數(shù)θ的值是（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2}{3}$πC．$\frac{4}{3}$πD．$\frac{5}{3}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=mlnx-$\frac{2n}{x}$（m，n∈R）在x=1處有極值1．
（1）求實(shí)數(shù)m，n的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD成60°角，把矩形所在的平面以AC為折痕，折成一個(gè)直二面角D-AC-B，連接BD，則BD與平面ABC所成角的正切值為（　　）
A．$\sqrt{\frac{7}{10}}$B．$\frac{\sqrt{21}}{7}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{\sqrt{7}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若a與b相交，則過(guò)a與b平行的平面有0個(gè)；若a與b異面，則過(guò)a與b平行的平面有1個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有極值，則a的取值范圍是（　�。�
A．-1＜a＜2B．-3＜a＜6C．a＜-3或a＞6D．a＜-1或a＞2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2≤0（a＞0），q：實(shí)數(shù)x滿足$\frac{x-3}{x-2}＜0$
（1）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C1的離心率為e1，焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線C2的離心率為e2，已知C1與C2具有相同的漸近線，當(dāng)e12+4e22取最小值時(shí)，e1的值為（　�。�
A．1B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知遞增的等差數(shù)列{an}，首項(xiàng)a1=2，Sn為其前n項(xiàng)和，且2S1，2S2，3S3成等比數(shù)列．
（I）求{an}的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)${b_n}=\frac{4}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且${T_n}＜\frac{m}{5}$（m為正整數(shù)）恒成立，求m的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案